Prednášky na MATFYZE ? Áno.

V piatok sme sa zúčastnili prednášok Trojstenu na bratislavskej UK. Vybraní žiaci, ktorí mali o prednášky záujem, podľa môjho názoru isto neľutujú. Koniec koncov, spýtajte sa ich sami.

Cesta do Bratislavy prebehla bez problémov, dokonca sme v Mlynskej doline stretli našich bývalých žiakov, ktorí nám pomohli s nájdením správnej miestnosti. Ja som absolvoval 3 prednášky, stručne zhrniem ich obsah. Boli skutočne zaujímavé, inšpiratívne a hlavne ukazovali to, čo sa mnohí na hodinách matematiky (a určite aj fyziky) pýtate : na čo toto je a aké to má využitie ?

1. Mgr. Ján Somorčík, PhD. – Ako matematici zisťujú rakovinu a doping

Vzdialenosť dvoch priamok, vzdialenosť bodu od priamky...Poznáte to ? To je to, čo je potrebné k tejto metóde – ako rozpoznať dopujúceho športovca resp. ako diagnostikovať rakovinu.

V prvom príklade sme skúmali 2 vydýchnuté plyny väčšej vzorky ľudí a na základe zobrazenia hodnôt v karteziánskej sústave súradníc sme sa snažili týchto ľudí oddeliť, najskôr lineárne, potom kvadraticky, a nakoniec aj tak vlnovkovito – kubicky :) Tento spôsob určenia rakoviny ešte nie je dotiahnutý do ambulantnej praxe, je to nová vec, na ktorej sa stále pracuje.

V ďalšom príklade sme mali 3 hodnoty nameraných látok v tele množstva športovcov. Vstupnými dátami bola teda tabuľka s 3 stĺpcami, v každom bolo číslo, ktoré symbolizovalo hodnotu danej látky v tele konkrétneho človeka. Hľadali sme tzv. outlierov (ľudí, ktorí majú hodnoty mimo rozsah ostatných, čudákov alebo teda v našom kontexte tých, čo dopujú). Moderný doping totiž nefunguje tak, že športovec má v tele abnormálnu hodnotu dákej zakázanej látky. Skôr je to tak, že istá kombinácia látok v tele má byť v určitom pomere, a tomuto športovcovi nesedí ten pomer látok. Čiže na prvý pohľad sme z tabuľky dát nevideli, kto je outlier. Zobrazením troch stĺpcov do 3D priestoru sme ihneď uvideli športovca, ktorý nezapadal do zvyšku vzorky. Všetci totiž ležali približne v rovine, jeho bod však bol výrazne vychýlený.

V ďalšom príklade (na pobavenie) boli známky žiaka : 5, 1, 1, 2, 1. Pani učiteľka vypočítala aritmetický priemer ako 10/5 = 2,0. Známka zabetónovaná, jasná dvojka bez šance na opravu. Z pohľadu žiaka však prvá známka je zlyhanie, ktoré nepopisuje skutočnú kvalitu vzorky a výrazne sa líši od zvyšku – teda tá guľa zo septembra je outlier ! Treba ju vylúčiť, pretože skresľuje výsledky. Cestou k tomu je medián (stredná hodnota). Usporiadanie čísel podľa veľkosti je 1 1 1 2 5 a stredná hodnota je 1. Hotovo :) Predstavme si, že by tá prvá známka nebola 5, ale veľmi nahnevaná pani učiteľka by dala žiakovi známku 35! Medián by ostal rovnaký (35 je ešte výraznejší outlier ako 5), ale priemer by bol isto na prepadnutie.

2. RNDr. Martin Baláž – Programovať s matematickou logikou? To nemyslíš vážne!

Prednáška nášho bývalého študenta pôsobiaceho v oblasti umelej inteligencie sa týkala tzv. logického programovania. Na príklade SUDOKU nám predviedol 2 rôzne riešenia : najskôr klasické deklaratívne (tak, ako programujeme my na seminároch) a potom to imperatívne. Spočíva v tom, že všetky vstupy sa prevedú na výrokové formy a dostaneme množinu, v ktorej všetky formy musia byť splnené (true). Zatiaľ čo prvý programovací štýl (ten nám známy - deklaratívny) hovorí v algoritme to, AKO treba vypočítať danú vec, imperatívny hovorí, ČO treba vypočítať. Pre programátora je ľahšie napísať to, ČO treba vypočítať, ako to, AKO to spraviť. Po prevedení na výrokové formy si už s riešením poradí tzv. set solver (odladený systém príkazov, ktorý dokáže doplniť premenné tak, aby nami zadané vstupy boli pravdivé). Tento postup je napr. v prípade SUDOKU 16x16 výrazne rýchlejší ako klasický deklaratívny prístup.

3. RNDr. Andrej Lúčny, PhD. – Ako naučiť robota spoznávať veci nepravidelných tvarov?

Robotovými očami je kamera, ktorá vidí 2D rovinu. My ho chceme naučiť vnímať, že predmety sú 3D – že majú svoj tvar, ktorý sa dokonca otáčaním mení. Pre jednoduché pravidelné predmety (guľa, kocka, ...) to vieme a dokonca existuje viac metód. Pre nepravidelné metódy sa to stále rieši a nie je to dotiahnuté do konca.

Naučiť robota vidieť jeden konkrétny predmet už dnes problém nie je. Lenže predmetov na svete je nekonečne veľa a trvalo by nekonečný čas, kým by sme robota naučili vidieť všetky možné predmety. Preto hľadáme metódu, pomocou ktorej sa robot vie naučiť vidieť predmet hocijakého tvaru bez toho, aby ho to predtým niekto naučil, bez toho, aby ho predtým videl. Ukazovali sme si to na šálke s kávou na jednofarebnom pozadí. V princípe ide o to, že z farebného obrazu sa urobí čiernobiely a zistia sa hranice daného predmetu (kontúry). Tieto hranice sa uložia ako šablóna predmetu (toto by sme si trúfli urobiť aj v Delphi na seminári). Robot si pozrie predmet zo všetkých strán a uloží si k jednému predmetu viacero šablón. Potom, keď bude hľadať daný predmet v nejakej skupine objektov, bude vlastne hľadať svoje šablóny v 2D obraze z kamery. Metóda funguje v reálnom čase a robot rozpoznáva predmety, problém je so vzdialenosťou (tá istá šálka vyzerá inak z 1m a inak z 3m), ktorý sa rieši zmenou veľkosti šablóny.

Ďakujem všetkým deviatim študentom za dobré správanie, za ktoré boli o 16.00 prepustení na slobodu na autobusovej stanici v Nitre :)